Οι προβληματισμοί του Einstein

Η κλασική μηχανική διέπεται από την αρχή της σχετικότητας: σε οποιοδήποτε αδρανειακό σύστημα αναφοράς ισχύουν οι ίδιοι νόμοι. Με τον όρο «αδρανειακό» εννοούμε ότι το σύστημα ηρεμεί ή κινείται με σταθερή ταχύτητα[1].

Όσον αφορά την κλασική μηχανική, η αρχή της σχετικότητας δεν είναι καθόλου πρόσφατη. Είχε διατυπωθεί με σαφήνεια από τον Γαλιλαίο. Προς το τέλος του 19ου αιώνα ένα ερώτημα που βασάνιζε του φυσικούς ήταν: Ισχύει άραγε και για τους νόμους της ηλεκτροδυναμικής; Με μια πρώτη ματιά η απάντηση φαίνεται να είναι αρνητική. Όπως ξέρουμε, ένα ακίνητο φορτίο παράγει μόνο ένα ηλεκτρικό πεδίο, ενώ ένα κινούμενο φορτίο παράγει επιπλέον, και ένα μαγνητικό πεδίο. Έτσι, ένα φορτίο που μεταφέρεται π.χ. από ένα τρένο, δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο σύμφωνα με κάποιον παρατηρητή που βρίσκεται στο έδαφος, όχι όμως και για κάποιον που βρίσκεται στο τρένο, αν δεχτούμε ότι και στο δικό του σύστημα αναφοράς ισχύουν οι νόμοι της ηλεκτροδυναμικής. Εξάλλου, πολλές από τις εξισώσεις της ηλεκτροδυναμικής, όπως ο νόμος της δύναμης Lorentz, αναφέρονται ρητά «στην» ταχύτητα με την οποία κινείται ένα φορτισμένο σωμάτιο.

διαβάστε επίσης: Η σχετικότητα των ηλεκτρικών και των μαγνητικών πεδίων

Φαίνεται λοιπόν σαν η κλασική ηλεκτρομαγνητική θεωρία να προϋποθέτει την ύπαρξη ενός απόλυτου ακίνητου συστήματος αναφοράς, ως προς το οποίο θα πρέπει να μετρώνται όλες οι ταχύτητες. Ωστόσο, το παράδειγμα που θα παραθέσω στη συνέχεια αποκαλύπτει μια τόσο εκπληκτική σύμπτωση που, αν μη τι άλλο, σίγουρα θα μας προβληματίσει.
Υποθέστε ότι ένα μικρό βαγόνι τρένου, στο οποίο έχουμε τοποθετήσει έναν συρμάτινο βρόχο, περνά ανάμεσα από τους πόλους ενός ισχυρού μαγνήτη (σχήμα). Κατά τη διέλευση του βρόχου από το μαγνητικό πεδίο αναπτύσσεται μια κινησιακή ΗΕΔ που, σύμφωνα με τον κανόνα ροής είναι:

Εεπ= –dΦ/dt

Αυτή η ΗΕΔ, οφείλεται στις μαγνητικές δυνάμεις που δέχονται τα φορτία του βρόχου εξαιτίας της αναγκαστικής συμμετοχής τους στην κίνηση του βαγονιού. Ποια όμως θα ήταν η άποψη ενός παρατηρητή που βρίσκεται πάνω στο βαγόνι, αν εφάρμοζε ανυποψίαστα τους νόμους της ηλεκτροδυναμικής στο δικό του σύστημα; Κατ’ αυτόν τα φορτία δεν υφίστανται μαγνητικές δυνάμεις, γιατί στο δικό του σύστημα ο βρόχος είναι ακίνητος. Ωστόσο, λόγω της διέλευσης του μαγνήτη, στο σύστημα του βαγονιού υπάρχει ένα χρονομεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο που, σύμφωνα με το νόμο του Faraday, επάγει ένα ηλεκτρικό πεδίο στο χώρο. Έτσι η προκύπτουσα ηλεκτρική δύναμη δημιουργεί στον βρόχο μια ΗΕΔ, Εεπ= –dΦ/dt.

Επειδή ο νόμος του Faraday και ο κανόνας της ροής προβλέπουν την ίδια ΗΕΔ, ο κινούμενος παρατηρητής βρίσκει επίσης τη σωστή απάντηση, παρά το γεγονός ότι η φυσική ερμηνεία που δίνει στο ίδιο φαινόμενο είναι τελείως διαφορετική και ασύμβατη.

Ή μήπως δεν είναι; Ο Αϊνστάιν δεν μπορούσε να πιστέψει ότι η συμφωνία αυτή είναι μια απλή σύμπτωση. Αντίθετα, θεώρησε ότι υποδεικνύει πως η αρχή της σχετικότητας πρέπει να ισχύει και για τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα, όπως ισχύει και για τα μηχανικά. Υπό αυτό το πρίσμα, η ανάλυση που κάνει ο κινούμενος παρατηρητής είναι το ίδιο έγκυρη με εκείνη που κάνει ο παρατηρητής που βρίσκεται στο έδαφος. Οι ερμηνείες που δίνουν είναι βέβαια διαφορετικές ( ο ένας μιλάει για μαγνητικές δυνάμεις, ενώ ο άλλος για ηλεκτρικές), αυτό όμως που έχει σημασία είναι ότι οι προβλέψεις τους συμφωνούν. Να τι έγραψε στην πρώτη σελίδα του άρθρου που παρουσίασε το 1905 για την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας:

«Είναι γνωστό ότι η ηλεκτροδυναμική του Maxwell – όπως οι περισσότεροι την αντιλαμβάνονται σήμερα – όταν εφαρμόζεται σε κινούμενα σώματα οδηγεί σε ασυμμετρίες που δεν φαίνεται να πηγάζουν από τα ίδια τα φαινόμενα. Ως παράδειγμα θεωρήστε την ηλεκτροδυναμική αλληλεπίδραση μεταξύ ενός μαγνήτη και ενός αγωγού. Μολονότι η φυσική συμπεριφορά ενός τέτοιου συστήματος εξαρτάται μόνο από τη σχετική κίνηση του αγωγού και του μαγνήτη, συνήθως αντιμετωπίζουμε ως πολύ διαφορετικές τις δυο περιπτώσεις όταν μόνο το ένα ή μόνο το άλλο από τα δύο σώματα βρίσκεται σε κίνηση. Όταν ο αγωγός ηρεμεί και ο μαγνήτης κινείται, στον περιβάλλοντα χώρο του τελευταίου εμφανίζεται ένα ηλεκτρικό πεδίο … που προκαλεί ένα ρεύμα στις περιοχές που καταλαμβάνουν τμήματα του αγωγού. Στην άλλη περίπτωση, όταν ο μαγνήτης είναι ακίνητος και ο αγωγός κινείται κανένα ηλεκτρικό πεδίο δεν εμφανίζεται στη «γειτονιά» του μαγνήτη. Ωστόσο, στα φορτία του αγωγού ασκείται μια ηλεκτρεγερτική δύναμη … η οποία προκαλεί ρεύματα που έχουν – υποθέτοντας την ίδια σχετική ταχύτητα στις δυο περιπτώσεις – ίδια κατεύθυνση και ένταση με εκείνα που προκλήθηκαν από τις ηλεκτρικές δυνάμεις στην πρώτη περίπτωση.
Παραδείγματα όπως το προηγούμενο, αλλά και οι ανεπιτυχείς προσπάθειες για την ανακάλυψη της σχετικής κίνησης της Γης ως προς το «μέσο διάδοσης του φωτός», συνηγορούν στο ότι τα φαινόμενα της ηλεκτροδυναμικής, όπως και τα φαινόμενα της μηχανικής, δεν χαρακτηρίζονται από καμία ιδιότητα που θα απαιτούσε την έννοια της απόλυτης ηρεμίας.»

πηγή: «Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική», David J. Griffiths, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s